Может ли у черной дыры быть планета?

Увы нет. Планет вокруг черной дыры быть не может. Теоретически они могли быть до взрыва звезды, как сверхновой. Каждая черная дыра имела в своем прошлом взрыв сверхновой. И сама черная дыра - это ядро - остаток. Так вот при взрыве сверхновой с планетами наверняка произошли всякие неприятности. Сошли с орбит, были сметены и сожжены излучением и оболочкой сверхновой. Так что найти планету очень маловероятно, даже на далекой орбите. Теперь черная дыра окружена дисковидным облаком высокотемпературной плазмы, а из полюсов на оси вращения бьют мощные узко направленные пучки излучения.

Но есть такие интересные астрономические объекты, как Тесные Двойные Системы. Две звезды, одна из которых черная дыра, которые вращаются вокруг общего центра масс. И на относительно близком расстоянии друг от друга. Очень интересные объекты. Они могут практически бесконечно обмениваться веществом и проходить эволюцию несколько раз, проживая несколько звездных жизней.

Но огорчу. Вторая звезда редко переживает взрыв как сверхновой своей напарницы...

Поэтому найти планеты у черной дыры, увы, не получится...