Какие SONY имеет объективы со стабилизатором?

Много их.

Вообще камеры Sony сами снабжены стабилизатором изображения, так что в объективы его не встраивают. Можно взять даже старый мануальный объектив, и стабилизатор всё равно будет.

Но беззеркалки - отдельная история.

И у A6000, и у A6300 (и наверняка ещё у многих фотокамер Sony) оптического стабилизатора нет. Если он нужен, необходим объектив со стабилизатором. Sony не дураки и понимают это. Поэтому под систему Sony E-mount есть целая куча объективов со стабилизатором. Они имеют в своём обозначении буквы OSS.

Для Sony объективы делают Sony и Zeiss. С данными объективами тоже ничего нового, сплошные Сони, Цейс и вдобавок Хассельблад.

Зайдите на lens-club, выберите в левом меню "поиск по параметрам". Система - Sony E, расширенный поиск - отметьте галочкой стабилизатор. Увидите список, где можно ознакомиться с характеристиками каждого объектива. Причём далеко не факт, что в базе данных находится всё, что вообще существует.

Для фотокамер Sony с байонетом Sony E есть достаточно много объективов со стабилизатором. Есть и зумы типа Sony E 18-200 f/3.5-6.3 OSS или Zeiss Vario-Tessar T* FE 16-35 f/4 ZA OSS, и фиксы вроде Sony E 50 f/1.8 OSS или Sony FE 400 f/2.8 GM OSS. На любой вкус, под любые задачи. Причём это всё сравнительно свежие разработки.