Как религия может заставить человека отвернуться от государства?

Абсолютно любая религия может настроить человека против государства. Примеров тому не счесть. Всё зависит от взаимоотношений государства и религий и от того, как глубоко человек верит.

Возьмём тот же СССР. Сразу после революции Советское государство слишком рьяную борьбу с церковью и многие верующие были достаточно враждебно настроены против такого государства. Переломить это отношение помогло лишь сначала жёсткими репрессиями и воспитание целого поколения атеистов, а так-же послабления, которые государство приняло в отношении религии и верующих перед войной и особенно после неё.

Если посмотреть на Ближний Восток, то можно увидеть как много светских государств за последние пятьдесят лет было свергнуто и в них были установлены жёсткие исламские режимы.

Так что религия может навязать человеку мысль о ненужности конкретного государства, но не будет ему навязывать мысли о том, что государство не нужно вообще, поскольку вообще без государства и его защиты не может существовать и сама религия. Примером этому может послужить пресловутый ИГИЛ, сборище поклонников радикального ислама, пытающиеся жить вне государства.

Ну а в приведённом Вами примере религия вообще не при чём. Имеем обычное проявление хамства гражданина Украины к стране, в которой он кормится и зарабатывает. Таких "верующих" гнать надо из страны поганой метлой.