Что может обьединять звезчатое яблоко и бильярдный шар?

Это слово "карамболь". Так называют игру в бильярд, когда шар отскочив от другого шара (рикошетом) ударяется в третий шар.

Карамболь или карамбола - это еще и название звездчатого фрукта или яблока, который растет в Южной и Юго-Восточной Азии.