Почему после развала СССР г.Таллин стали писать с двумя буквами н?

Потому что в советское время на эстонском языке Таллин писался с двумя "н", с перестройкой эстонцы начали проявлять позывы к независимости и приняли такое решение, чтобы элементы этой независимости продемонстрировать. И, насколько мне помнится, решение это было принято ещё до развала СССР, когда Эстония была ещё его частью. После развала Эстония стала отдельным государством, тогда уже мало кого в России волновало, как он там пишется.