Можно ли на токарном станке выточить шнек?

Можно.

Шнек - это тот же винт.

Если обеспечить соответствующую скорость вращения (как правило - близкую к минимальной 25-60 об/мин) и синхронизировать со скоростью перемещения бабки, закрепляя резец под нужными вам углами, то будет вам шнек за несколько проходов. Я бы рекомендовал использовать автоматические функции станка.

Грубо говоря, если за 1 оборот(при скорости 60 об/мин) бабка проходит 5 см/сек, проход за проходом срезая металл, то вы получите шнек с шагом в 5 см.

Так что я бы рекомендовал искась профессионала со станком, а не делать самому, без опыта, вручную на первом попавшемся.