Как правильно пишется слово «Интерьер»?

Слово пришло в наш язык русский в первой половине прошлого века из французского языка, практически являясь калькой французского "interieur", которое восходит к латинскому "interior" ("внутренний").

Произносится это слово с ударением на последний слог и через "э" в первой части его -- интЭрЬЕр.

Поэтому единственной орфограммой в этом имени существительном является наличие (или отсутствие?) мягкого знака. Мягкий знак здесь обязательно нужен, он несет разделительную функцию -- разделяет при произношении согласный звук "р" и гласный "е", иначе они будут сливаться (попробуйте произнести слово без мягкого знака).

Обычно разделительный мягкий знак вставляется после согласной перед гласными Е, Ё, И, Ю, Я.

Например в словах: варенье, громадьё, соловьи, вьюга, полозья.