Как пишется изумление чему-то или чем-то?

Сложность ответа на данный вопрос состоит в том, что, чисто теоретически, в русском языке могут существовать обе из предложенных форм, но они не всегда взаимозаменяемы и многое зависит от контекста конкретного предложения.

Если взять того же Розентааля (словарь, конечно), то там есть варианты: глагол "изумляться" (как вариант - "изумиться") требует обязательного употребления дательного падежа - изумляться (чему?) увиденному, в то же время причастие "изумлён" ("изумленный") употребляется с творительным падежом - изумлен (чем?) увиденным. Про существительные (даже лежащие в основе образования тех же глаголов и причастий) ничего не говорится. Но, думаю, допустимы, как я уже написал, оба варианта.

Например, у Гоголя есть:

Здесь употреблено словосочетание с дательным падежом: "изъявили изумление (чему?) тому".

А вот и с творительным падежом: "вызвать...изумление (чем?) тем"