К доктору на прием пришла родная сестра...(см) Как такое возможно?

По правилам русского языка такое вполне возможно. Дело в том, что многие имена существительные, обозначающие профессию/вид деятельности, пишутся лишь в мужском роде по отношению как к женщине, так и к мужчине. Например, пахарь, столяр, врач, доктор.

Поэтому на приеме у доктора девушка могла как к мужчине, так и к женщине.

Исходя из условий загадки можно сделать вывод, что врачом была ни кто иная, как сестра девушки. Поэтому и ответ об отсутствии братьев был правдивым.