От чего плачет цветок-пальма Драцена (см фото)?

Драцены (у Вас драцена окаймленная)относитс­я к деревьям, за оголенный по мере роста ствол ее называют "ложной пальмой".

Капельки могут выделяться из-за повышенной влажности воздуха, например, в периоды дождей или отсутствия отопления, излишней сырости грунта. Растение таким образом избавляется от излишней воды. Процесс выделения влаги через листья, называется гуттацией.

Постарайтесь не поддерживать грунт постоянно влажным(давайте ему просыхать между поливами), так как драцены деревья засухоустойчивые и постоянной сырости не любят.

Липкие капли на всех листьях могут говорить о поражении вредителями, например, щитовкой, тлей, трипсом, но при этом видно самих особей или следы их "работы".