Удалять отросшую ветку розы или нет?

Да, такой отросток необходимо удалить. Он будет забирать вск ресурсы растения, оно, вообще, может больше не цвести с таким придатком. Часто (не всегда), лист у такого отростка, состоит из семи листочков, как у шиповника, а не из пяти, как у сортовой розы.В любом случае, если не удалить "паразита", то в последствии, куст превратится в шиповник.