Кристаллы растут. Почему же их не относят к живым организмам?

Потому что они не обладают другими свойствами живых организмов - раздражимостью (т.е. способностью реагировать на внешнее воздействие) и способностью к размножению, т.е. они только растут, но не дают потомства.