Как правильно звучит на русском языке слово Hennessy?

По-русски правильно может звучать по-разному, всё зависит от того о чём идёт речь.

Хеннесси - фамилия ирландского происхождения, как она произносится на гэльском языке трудно сказать, но по-английски точно она звучит часто и произносится как "Хеннесси", для русского произношения здесь нет никаких сложностей и звучит она точно также.

Если имеется в виду Ричард Хеннеси - наёмный гвардеец французского короля и в последствии основатель известной марки коньяков, то здесь могут быть разночтения. Фамилию Ричарда чаще произносят на английский манер как "Хеннесси", а вот торговую марку напитка с тем же написанием уже на французский манер как "Энси", знатоки и профессионалы, говорят что так правильно.

Наверно так и есть, но не будем забывать, что правильно - это чтобы вас правильно поняли, в любом случае.