Без сцепления включил третью передачу,какой урон нанёс коробке?

Если последствий в работе коробки нет, то особо сильного урона удалось избежать, шестерни конечно не в восторге от такого обращения, но до известной степени могут стерпеть случайные водительские вывихи рычага коробки.

Вообще проблемы коробки передач ориентировочно можно оценить при замене трансмиссионного масла, там на сливной пробке обычно закреплён магнит. На нём скапливается вся стружка от механизмов. Мелкая стружка в небольшом количестве - маленькие проблемы, крупные куски металла - большие проблемы.

Или можно профильтровать слитое масло через мелкую сетку, если немагнитные металлы на ней осядут в большом количестве, то стоит задуматься.

Специально сливать масло пока не стоит, подобные неуклюжие выходки случаются у всех, даже у опытных водителей, а убить коробку за один раз таким образом маловероятно. Пойдёт срок замены трансмиссионного масла - посмотрите что есть.