Как правильно писать имя (кому) Лилии или Лилие?

Зависит от того, где стоит ударение. Если в первом слоге, то правильно будет ЛИлии. А если ударение поставить в последнем слоге, обычно такие имена встречаются в национальных семьях, тогда правильным будет ЛилиЕ.