Как пишется: не сытый или несытый­­?

Имена прилагательные "несытый" и "(не) сытый" являются, естественно, разными.

Первое утверждает отсутствие сытости, насыщения у кого-либо. И пишется, как слово без отрицания, влияющего на всю синтаксическую конструкцию, слитно.

Например:

• "Она хлебнула несколько ложек пустых щей, но осталась несытой". В принципе, форму "несытой" можно здесь заменить на "голодной" без больших потерь в семантике.

Если же мы увидели, что "не" перед "сытый" влияет на целое предложение или его часть (допустим, обуславливает подразумевающееся или имеющееся противопоставление), то "не сытый" напишем раздельно.

Например:

• "Кусочек торта сделал его не сытым, а захотевшим есть ещё больше".

Для справки: По этому же правилу напишем и прилагательные "неголодный" и "не голодный".