Древний Киев это чья история? Русская украинская или общая?

Общая. Во времена Киевской Руси ещё не было ни великорусов, ни малорусов, ни белорусов, ни русинов, был один народ русь, сложившийся из различных восточнославянских племён. Людей, проживающих на Руси называли русскими людьми или русинами. Вещий Олег сказал, что Киев будет матерью городов русских, так и случилось впоследствии. Киевская Русь породила множество русских городов, множество маленьких (вожеств (княжеств) и больших (Московии, Русской державы) Русий и единый русский народ.