Месят или месют(тесто) как правильно?

Месить – глагол, у которого в языке нашем омонимов – ни полных, ни омоформ, омофонов и омографов – не наблюдается. Похожее слово – мешать (второй омоним из двух представленных в словарях) – лишь частично сходен в значении с лексемой месить. Но так как словоформы двух этих глаголов – месить (мешу, месишь, месит и пр.) и мешать (мешаю, мешаешь, мешает и пр.) – перепутать трудно, то второй из них оставим в стороне – вернёмся к первому – тому, что стал предметом заданного вопроса.

Месить – глагол однозначный, имеющий одно-единственное значение: «какие-либо сыпучие, вязкие или твёрдые вещества, перемешивая с жидкостью, мять, разминать до образования однородной массы, густой или полужидкой».

Ошибкоопасные места при формоизменении данного глагола, в частности при спряжении во времени настоящем, – гласные буковки в окончаниях, получивших название личных, потому как имеют грамматическое значение какого-либо из трёх лиц. Определить на слух, и или е пишутся в словоформах 2-го, 3-го лиц числа единственного и 1-го, 2-го лиц числа множественного, а также я или ю в словоформе 3-го лица числа множественного, невозможно, ибо эти окончания – безударные, слышатся неотчётливо, а потому выбор гласной в них у слова месить зависит от его принадлежности ко 2-му или 1-му спряжению.

При личных окончаниях безударных сию «процедуру опознания» производим по концовке формы начальной (неопределённой, инфинитива).

Со школьной скамьи мы должны хорошо помнить: при личных окончаниях безударных

названных в вышеприведённой интернетовской табличке, в большом формате изданной как наглядное пособие и присутствующей практически во всех школьных кабинетах русского языка.

Наш глагол месить:

• как раз на -ить оканчивается;
• не исключение;
• в число разноспрягаемых (см. на табличке) и спрягаемых особо (дать, создать, есть) не входит).

Всё это говорит о том, что спрягается он по 2-му типу.

Отсюда вывод: ошибки не будет при выборе буквы я – месят.