Как правильно писать ничейная или ничья, почему?

"Ничейная" и "ничья" - это паронимы со значением "никому не принадлежащий: ничейная вещь = ничья вещь.

В текстах, освещающих спортивные результаты, могут выступать как синонимы:. ничейный результат - это то же самое, что "ничья". Ср.: с трудом добиться ничейного результата = с трудом добиться ничьей.