Почему в 1972 году советских военных изгнали из Египта?

Потому что в 1970 г. умер Насер, а сменивший его Садат уже не был столь лоялен СССР. Постепенно отношения СССР и Египта ухудшались, масла в огонь подливали американцы, которые устами Генри Киссинджера пообещали египтянам ежегодно 3 млрд. долларов безвозмездной помощи в обмен на уход СССР из страны (кстати, эти деньги Египет получает до сих пор). С учетом того, что Египет за предыдущие 15 лет очень многое "поимел" от Союза (взять хотя бы созданную с нуля армию), египетское руководство посчитало, что теперь представился удобный случай поиметь с американцев. Вот и вся интрига.

Другим важным фактором стала очевидная невозможность победы над Израилем даже при прямом участии в боях советских войск на стороне Египта, что убедило Садата в том, что раз не получается решить проблему с помощью СССР силовым путём, нужно договариваться с американцами и заключать мир с Израилем.