Каковы стороны прямоугольника, если диагональ равна 10 см, периметр 28см?

Зная, что периметр прямоугольника равен P=2(a+b). Подставим наше значение периметра в формулу: 28=2(a+b). Тогда

a+b=14. Далее по тереме Пифагора имеем a*a+b*b=10*10. Тогда имеем a*a+b*b=100. Далее выразим а=14-b. Получим (14-b)*(14-b)+b*b=10­0.

196-28b+b*b+b*b=100. 2b*b-28b+96=0. b*b-14b+48=0. Отсюда b1=8. b2=6. Тогда a1=14-8=6. a2=14-6=8. В общем, получилось, что длина прямоугольника равна 8, а ширина равна 6.