Почему татары христиане считают себя татарами, а не русскими?

Потому что вероисповедание и принадлежность к определённой религии ну никак не меняет национальность.

Если татарин стал, к примеру, иудеем, буддистом или индусом, он от этого никак не превратится в еврея, бурята или индийца.