Геракл и Гера: почему их имена так похожи?

Потому что Геракл значит «славящий Геру». Гераслав по-нашему.

Имя, данное при рождении Гераклу, было другим, его нарекли Алкидом. А прозвище Геракл ему дала божественная прорицательница Пифия, зная, что будущие подвиги сделают Геракла героем, и с каждым упоминанием его подвигов люди будут вспоминать Геру, и воспринимать их, как прославление ее и ее имени, что должно было умиротворить гнев и ревность Геры к Алкиду, бастарду мужа Геры Зевеса. Так в итоге и случилось, более того, если бы не изощрённая и изобретательная ненависть Геры к Гераклу, то его подвигов бы просто не было. Такое вот предвидение, одно слово, божественное.