Какое наибольшее четырехзначное число, которое делится нацело (см)?

Решение:

Наибольшее четырехзначное число это число из четырех девяток. То есть, число 9999.

Очевидно, что на 3 и 9 оно делится будет, но на 2, 5 и 10 без остатка не делится.

Чтобы число делилось на 2 оно должно быть четным. Чтобы делилось на 3 - в сумме все цифры должны делиться на 3.

Сумма 9+9+9 = 27. Минимальное число, которое бы делилось на 2 и 3 это число 6. Поэтому в первом варианте будет число 9996.

Число делится на 5, если заканчивается на 0 или на 5. 5 мы не можем поставить в конце, так как тогда число перестанет делится на 3. Поэтому добавляем в конце 0. Второй вариант это число 9990.

Чтобы число делилось на 10 без остатка - оно должно заканчиваться на 0.

В четвертом варианте будет число 9990, так как мы не можем поставить в конец ни одно из других четных чисел - 2,4,6,8, ибо число тут же перестанет делится на 9.

1) 9996 - наибольшее четырехзначное, что делится на 2 и 3.

2) 9990 - делится на 3 и 5.

3) 9990 - делится на 3 и 10.

4) 9990 - делился на 2 и 9.