Где ставится ударение в форме на реку и почему?

Современный русский язык допускает при употреблении форм существительного "река" равноправные варианты.

В частности, в винительном падеже при наличии предлога "на" возможны не два, а три варианта: нА реку (ударение на предлоге), на рЕку (ударение на корневом гласном), на рекУ (ударное окончание).

Смотрим орфоэпический словарь И. Резниченко.