Почему плей маркет требует номер карты и все ее даннные?

Бывает так, что какое-либо приложение изначально было платным, а потом его по акции решили "продавать" бесплатно. Поэтому и нужны данные карты.

Лично я бы не стала спешить этого делать. Если в приложении нет необходимости, его лучше не ставить.

Да, бывает так, что в игре есть платный контент. Но тогда при установке никто не требует каких-либо данных банковских карт. Подобное спрашивают уже тогда, когда человек хочет что-либо купить в самой игре.

В целом - смотрите по ситуации. Если о карте спрашивают при попытке установить любую игру, то стоит написать в службу поддержки о возникшей проблеме. В норме такого быть не должно.