Как правильно пишется рожь или рож и почему?

Для того чтобы определить есть мягкий знак в данном существительном или нет нужно вспомнить правило.

Мягкий знак в конце существительных после шипящих согласных пишется если слово женского рода. Если слово мужского рода, то мягкий знак на конце не пишется.

Слово рожь женского рода следовательно пишется с мягким знаком.