Когда пловец, двигаясь против течения реки,проплывал...как решить?

Уравнение движения выглядит так:

Пусть скорость реки - Р, а скорость пловца - П. За момент начала движения примем тот, когда пловец развернулся, чтобы начать догонять флягу. Точка начала отсчета - тот самый мост, место с нулевой координатой. На момент начала движения пловец находился за (П-Р) километров от моста в одну сторону, а фляга - за Р километров в другую сторону, причем обратно пловец будет двигаться со скоростью (П+Р). Тогда для пловца:

Х = - (П - Р) + (П + Р) * t,

а для фляги:

Х = Р + Р * t.

По условию задачи, встретятся они в некий момент времени t, когда расстояние от моста, т. е. Х, будет равно 3 км. Следовательно:

3 = Р - П + (П + Р)* t, откуда t = (3 - Р + П) / (П + Р), и

3 = Р + Р * t, откуда t = (3 - Р) / Р. Приравняв обе части, получим:

(3 - Р) / Р = (3 - Р + П) / (П + Р)

3П + 3Р - РП - Р^2 = 3Р - Р^2 + РП, сокращаем и получаем:

3П - РП = РП

3П = 2РП

3 = 2Р

Р = 1,5 (км/ч).

Ответ: скорость реки 1,5 км/ч.

Собственно, действительно получается, что от скорости пловца здесь ничего не зависит, и ответ можно было найти, просто разделив 3 / 2, так как пловец преодолевал дистанцию в обе стороны. Однако мне захотелось проверить себя и решить все с помощью уравнений :-)