Посидеть на скамейке и поседеть с возрастом, какие проверочные слова?

Орфоргамма, встречающаяся в глаголах "сидеть" и "седеть", называется "безударная гласная, проверяемая ударением".

Проверить правильность написания этих слов довольно просто:

• С*деть на скамейке. Сидеть или седеть? Подбираем проверочное слово, в котором ударение будет падать на проверяемую букву: "сидя" (деепричастие). Пишем: сидеть.
• С*деть от старости. Сидеть или седеть? Подбираем проверочное слово, в котором ударение будет падать на проверяемую букву: "сед" (краткая форма прилагательного). Пишем: седеть.