Крепкость и твёрдость одно и то же или нет?

"Крепкость" это обывательский термин.

Твердость определяется способностью сопротивляться давлению на ограниченную площадь. Это технический термин.

Крепкость же...

Крепкой называют веревку, которая может выдержать необходимую нагрузку, но веревка гнется и без труда протыкается иглой. Значит не твердая.

Есть крепкие спиртные напитки, но они не твердые при НУ. Но если их заморозить, то станут твердыми.

Нет, не одно и тоже.