Можно ли пить свежесброженный виноградный сок?

Конечно, можно.

Например, в Германии в винодельческих регионах существует два наименования для двух этапов виноградного сока, выжатого для изготовления вина.

1. Зюсер/нем. Suesser - "сладкое", это только что свежевыжатый, чуть начавший бродить виноградный сок. Бывает белый или красный. Его рекомендуют подержать при комнатной температуре до лёгкого брожения, а затем поставить в холодильник, бутылку в любом случае плотно не закрывать.
2. Федервайзер/Federwei­sser - "белоперое", это очень молодое вино, слегка игристое, жидкость мутновато-белая, отсюда и название. Пьют охлаждённым. Например, в федеральных землях Баден-Вюрттемберг, Райн-Пфальц и Хессен традиционно подают осенью либо с луковым пирогом, либо с фламмкухен.