Что означает выражение трам-тарарам­? Как пишется трам-тарарам­?

Звукоподражающее слово, не относится ни к какой части речи.

Если употребляется, как звукоподражание, то дефисы расставляются в зависимости от музыкального такта подражаемого звука, или повторяющегося одинакового звука, или явно разделенного в оригинале. В нашем случае, в «трам-тарарам» буквы и разделение дефисом, имеют смысл вполне музыкальный, это можно сыграть на барабане, где «трам» сдвоенный удар обеими палками, а «м» окончание серии или такта.

Если звукоподражающее слово используется как существительное (или глагол «грохнуть», «бабахнуть»), например, «поднять тарарам» в смысле поднять шум, тревогу, или, выражаясь высоким штилем, «все смешалось в доме Облонских", то дефисов можно не ставить вообще.