Что будет, если при увеличении пространства, увеличиваться и само вещество?

Расширяется пространство - расширяется (?) вещество.

Из чего состоит вещество? Молекулы и атомы - все притягиваются друг к другу через электромагнитные силы. Вместе с пространством изменится расстояние между молекулами, между атомными ядрами и их электронными оболочками - изменится энергия межмолекулярных связей, электронных связей в атоме (ведь изменилась же энергия фотона, прилетевшего из дальней-дальней галактики).

Берём деревянный метр из магазина, где материю измеряют. И сколько-то миллиардов лет за ним наблюдаем. Точно: ничего не заметим, если вещество расширяется вместе с пространством. Но как же вообще заметили изменение расстояний в пространстве в зависимости от времени, если мерила пространства с пространством вместе изменяют свою длину?

Значит не все мерила пространства вместе с пространством изменяются. Оказывается, электромагнитному излучению приходится изменять длину своей волны, свою энергию, если пространство расширилось. Иначе бы и не обнаружилось разбегание галактик.

Но если электромагнитное излучение не хочет менять свои характеристики и позволяет мерить изменение пространства, то почему вещество, связи которого намертво завязаны на электромагнитном взаимодействии, должно меняться вслед за пространством?

есть некоторое преувеличение

Примерно так 7*10^-12 за год. Всего-то десятимиллиардные доли процента