Как пишется слово данный или даный? Какое значение и синонимы?

Предыдущий ответ неверный. Это не прилагательное, а страдательное причастие прошедшего времени. Слово "дан" - крат. страд. прич., образовано из полного причастия "данный".

Разбор

1.Часть речи слова данный — причастие, образовано от глагола дать.

Морфологические признаки

2.Начальная форма: данный (именительный падеж единственного числа мужского рода);

3.Постоянные признаки: страдательное, прошедшее время, совершенный вид;

3.Непостоянные признаки: единственное число, именительный падеж, мужской род, полная форма.

4.Синтаксическая роль

Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.

Данное задание ученики выполнили(является определение)

Дан приказ ему на запад... - дан = сказуемое.

Удачи!