Отпрыск и Чадо в чем схожесть и отличие? Это оскорбление?

Оба эти слова имеют одинаковое значение и означают ребенок, потомство. Но они устаревшие и в современной речи почти не используются.

Слово "чадо" осталось в употреблении в церковных писаниях. А вот "отпрысок" больше имеет пренебрежительное значение и употребляется о ребенке и детях, которые не настолько желанны или значимы для родителей.