Как правильно искать проверочные слова? Есть ли правила подбора?

И да, и нет. Мы хотим проверить безударные гласные и глухие согласные. Это делается поиском такого варианта корня слова - а эта проверка возможна только в корне, где гласный оказался бы под ударением - в сильной позиции - для отличения от других ударных гласных. А шумные согласные будут в сильной позиции перед гласным: город можно написать как гОрат я но проверочные формы для д будут гОрода и городА (большими буквами обозначил место ударения). Но в некоторых русских по происхождению корнях возможны чередования гласных как под ударением, так и без ударения, а также согласных. Ударные проверять не требуется: огорОд, но огорАживать. Но некоторые русские корни пишутся с чередованием по отдельным правилам: гар-гор, зар-зор, бер-бир, раст-рос. А слова с точно иностранными корнями или некоторые другие не имеют в разных формах или однокоренных сдвига ударения: корова, коровий, собака, собачий. Или количество л и р в словах заимствованиях металл, кристалл, коридор, коррида. Их написание надо запоминать. Приставки, суффиксы, окончания обычно тоже не имеют проверочных слов, хотя есть исключения: безударные падежные окончания некоторых прилагательных и притяжательных местоимений можно проверить по ударным окончаниям вопросительных слов: какОго? И написание тся или ться проверить по по форме глагола или по вопросу к нему без ся.