Как правильно называется эта плата с разъемами?

Это прибамбасы корпуса в котором стоит Ваш ПК. Отдельно приобрести эту плату проблематично, а чаше не возможно. Хотя можно сходить в салон и поговорить, может что и найдется. Посмотрите как советует Безра­зличн­ый [155K]

Как правило на материнке есть выходы (разъемы) данных портов. Если только USB порт, то очень просто у Вас же он не один! Берете USB разветвитель например

У меня что бы не раздалбливать оригинальные, как раз стоит типа того, если что то мощное к нему есть отдельный блок питания.

Для других портов можно так же найти удлинители и переходники например

Очень просто нужно подобрать нужный Вам. У меня просто лежит коробка на блоке, мне удобно и оригинальные гнезда разъемов не травмируются постоянным передергиванием.