Как решить задачу про фокусников?

Все числа условно делятся на пять групп по 25 чисел в каждой группе.

Таким образом, в шести выбранных зрителями числах, обязательно, как минимум, два числа окажутся из одной группы, ибо групп только пять.

Первым Вася показывается одно из этих чисел, таким образом Петя уже знает, к какой группе будет относиться то последнее число, которое ему нужно будет угадать.

Одно число из этой группы уже показано, значит, их остаётся только 24.

Условно любую группу из 25 чисел можно переименовать для простоты, как числа от 1 до 25 (самая первая группа уже такая и есть).

У Васи осталось пять чисел, которые он может показать в какой-то определённой последовательности, кодирующей нужное оставшееся число.

Комбинаций всего 2**5=32, более чем достаточно, чтобы закодировать нужное число.

Таким образом, Пете будет передана информация об оставшемся ему не показанном шестом числе.

Если же зритель сам будет показывать числа, то угадать шестое число Пете невозможно, разве, что зритель случайно, покажет нужную комбинацию, о которой заранее договорились фокусники.