Морфологический разбор слова побежали - как правильно сделать?

Слово побежали отвечает на вопрос "что сделали?" и тем самым обозначает действие.

Следовательно, это глагол, вернее, глагольная форма. Её характерные признаки и необходимо перечислить, в этом состоит разбор морфологический.

1) Начальная форма глагола -- побежать.

2) Постоянные морфологические признаки: вид совершенный (событие уже произошло), невозвратный, непереходный, спряжение первое.

3) Непостоянные признаки: форма прошедшего времени, число множественное число, изъявительное наклонение.

4) Синтаксическую роль этого глагола в предложении -- сказуемое, простое глагольное (подчёркиваем двумя чертами).