В какое время года происходит сокращение продолжительности дня? Почему?

Сокращение продолжительности дня происходит полгода, с момента летнего солнцестояния (20-21 июня) до момента зимнего солнцестояния (22-23 декабря). Остальные полгода продолжительность дня увеличивается.

Небольшая неопределённость связана с тем, что солнечный год не есть строго целое число суток, поэтому точный астрономический момент солнцестояния год от года приходится на немного разную календарную дату. Ну а то, что в разных точках Земли в каждый момент вообще разная дата, делает такую неопределённость неизбежной.

Максимальная скорость уменьшения (или увеличения) продолжительности дня приходится на моменты равноденствия - соответственно 20 марта (весна) и 22-23 сентября (осень). Что вполне понятно - максимальная производная от синуса приходится на точку пересечения им своей середины (оси абсцисс).

Между прочим, астрономические моменты наступления зимы, весны и всего прочего считаются как раз по этим моментам, а не по календарю. Астрономическая осень наступила не 1 сентября, а всего-то 10 дней назад, в момент осеннего равноденствия.