Почему все говорят, что сожителей не венчают, в то время, как их венчают?

Вы не написали к какой церкви относятся Ваши родители, возможно, там другие законы? Но не будем гадать- зайдем на сайт Русской Православной Церкви ( официальный сайт Московского патриархата) и прочитаем документ: О канонических аспектах церковного брака

Значит, при наличии веских причин, все- таки возможно венчание без регистрации.

Ну, и человеческий фактор нельзя исключать- всегда же найдется тот, с кем можно договориться, не так ли?