В каких случаяхнадо пользоваться буквой Е, а в каких Ё, если обе уместны?

Касаемо буквы «Ё», то она как была одной из букв русского алфавита, так ей и остается, поэтому лучше всего в правописании не лениться поставить две точки над «е». Это, кстати, закреплено в законе «О гос. Языке РФ».

Если касаться такого варианта, когда, в силу своей лени, мы забываем об букве «Ё» и прописываем «Е», то такое может приниматься за правильное, если такие слова не теряют свои смысловые значения. Это в первую очередь применимо в написании фамилий, имен, отчеств и городов.

Для примера есть имя Алёна, поэтому его в документах нужно именно так записать, т.е. буква «е» с двумя точками и не иначе.