Как решить задачу про фишки?

Если учесть, что каждый столбец и каждая строки содержит 13 клеток, и соблюдая условие чётности клеток между фишками, то максимальное количество фишек, которое мы можем расположить в каждой строке (столбце) – это две фишки (одна пара).

Если в каждой строке (столбце) может находиться максимум две фишки, то для каждой фишки пары по строке можеть быть использовано только 6 клеток (13÷2=6, 1 в остатке). Аналогично и по столбцу.

Получается: 6 клеток для первых фишек пар по строке + 6 клеток для вторых фишек пар по строке + 6 клеток для первых фишек пар по столбцу + 6 клеток для вторых фишек пар по столбцу = 24 фишки.

Плюс к этому расположим ещё одну фишку на пересечении незанятого столбца и незанятой строки. Итого: 25 фишек.

Ответ: Максимальное количество фишек, которое можно расположить на доске с клетками 13×13 с условием чётного (или нулевого) количества клеток между фишками, – 25 фишек.

P. S. 26 фишек опытным путём расставить невозможно (субъективно).