Какие методы в ООП использовать для того, чтобы программа зашла на сайт?

Код зависит от языка, на котором будет написана программа, если надо выполнить действия из web странички, то можно воспользоваться объектом XMLHttpRequest и выполнить все действия на языке javascript:

/////Сначала надо создать объект XMLHttpRequest

var obxhr = new XMLHttpRequest();

// затем создаём GET-запрос на URL (заход на сайт)

URL="http://........­..."

obxhr.open('GET', URL, false);

// 3. Отсылаем запрос на сервер

obxhr.send()

В ответ получим obxhr.responseText с текстом странички

После анализа ответа надо заполнить необходимые поля создать и послать ответ на сервер, способом указанным в параметре action формы (если у кнопки type="submit"), или выполнить действия, указанные в событии onclick для нажимаемой кнопки.