Какое проверочное слово к слову СЛИВОВЫЙ?

Если знать, как правильно произносится имя прилагательное сливовый, что указывается обычно в орфоэпических словарях-справочника­х, то не нужно будет и искать проверочное слово.

А ударным является первый слог, так что правильно произносить это слово как слИвовый.

Тогда безударным оказывается суффикс в этом прилагательном.

Какой же писать -- -ов- или -ав-? Это уже орфограмма. Для правильного написания того или другого из этих двух суффиксов необходимо вспомнить правило, которое регулирует выбор суффикса.

В соответствии с правилом русского языка в безударном положении пишется суффикс -ов- (например, абрикосовый, классовый, берёзовый), а суффикс -ав- всегда имеет на себе ударение (величавый, моложавый).

Вот и в прилагательном сливовый правильно писать суффикс -ов- -- сливовый.