Можно ли через сеть ВК вычислить обидчика и наказать его?

Можно.

Обращением в суд. Суд затребует логи, протоколы и потребует установить наблюдение, чтобы точно установить с какой внешнего IP(провайдер) и с какого внутреннего IP провайдера идет соединение на эту страницу и т.д. Будет значительно труднее, если используется временное соединение, скажем, через публичный Wi-Fi или группу прокси-серверов, но для технически подкованных спецслужб это возможно.

Правда, не ясно, будут ли они заниматься такой ерундой. Скорее всего будет принято решение блокировать доступ этой странице или этого пользователя. Это же не теракт готовящийся, в конце-концов.