Можно ли адресовать письмо на организацию, или обязательно на руководителя?

Любое письмо в организацию (неважно, государственную или нет) должно соответствовать определенным нормам, правилам делового этикета.

Но как надписывать адрес? Да, в принципе, и неважно: напишете Вы на конверте и в самом письме "ООО "Рога и копыта" или "директору ООО "Рога и копыта" Иванову С.И.". Письмо в любом случае (естественно, если сам адрес указан правильно) придет в нужную организацию. И попадет на стол директора (возможно, пройдя через секретаря или канцелярию). И отвечать Вам будет не сам директор, а специалист, занимающийся соответствующими вопросами (хотя и за подписью директора).

Даже более того. Вы точно знаете, кто является руководителем нужной Вам организации? Руководитель может смениться, уйти в отпуск или заболеть (и будет назначен исполняющий обязанности). Пожалуй, не указывать ФИО руководителя в письме будет даже более правильно (просто написать "директору "ООО "Рога и копыта").