В какие периоды стены/башни Московского кремля были красными/белыми?

Прежде и раньше всего, Кремль был белым начиная с 1367 года до конце 15 века. Поскольку был белокаменным.

Впрочем, "белел" кремль и позже, будучи уже кирпичным. Поначалу он был, как и положено, красным. Пока в середине 17 века его не начали "украшать" - то ли на тогдашний манер, то ли в соответствии со вкусом Романовых (да-да, я не очень высокого мнения об их эстетических вкусах...). Так, боевые башни "украсили" хрен-знает-какими готическими навершиями. А заодно Кремль начали... красить. Точнее, белить.

Впервые побелка упоминается под 1680 годом. И с тех под побелку периодически обновляют: по мере " покраснения", а также к знаменательным датам типа коронаций.

Белым

(а временами пятнистым или серым)

до 1940-х годов. Последние (очень надеюсь, что совсем последние!) разы Кремль красили, кажется, в 1913 году. А возможно, и при большевика. Во всяком случае, в 1932 году Кремль вот такой:

А в 1947 году кремль приобретает естественный красно-кирпичный цвет. Есть версия, что его... снова подкрасили. И иногда подкрашивают до сих пор. В красный...