Чем отличается логово от логовища?

Разница примерно такая же, как город и городище. Город - не нуждается в разъяснении. А городище - это место, где когда-то был город.

Логовище - это удобное место, где время от времени устраивается логово. Его часто путают с собственно логовом - постоянным устроенным местом лежки крупного зверя.