Как узнать самые популярные запросы на Авито?

На самом Авито такой статистики нет, имеется статистика самых продаваемых товаров, а вот статистики запросов на Авито Вы не найдете (ответ дан в декабре 2018).

Если Вам интересна все же статистика именно данного сайта по запросам, можно воспользоваться Вордстат с Яндекса.

Там в поисковике вводите слово "авито" и дополнительно любое другое, подразумевающее товар.

Если надо узнать по регионам, выберите тот регион, который Вас интересует. Нажмите "Все регионы", выберите необходимый Вам:

А далее снова вводите запросы и Вам покажет именно этого региона.

Да, процесс будет болгим, но именно так Вы узнаете запросы с Авито.